Weet Magazine

Slakkengang

Door

op

Hier vind je de oplossing van de puzzel die in Weet 46 staat (als je de puzzel zelf wilt hebben, dan kun je overwegen om hier een abonnement te nemen).

 

De slak zal, als je evenveel geduld hebt als het dier, op de boomtak arriveren! Dat lijkt misschien onwaarschijnlijk. De eerste keer komt de slak tot het punt op 1/3 deel van de totale lengte van het elastiek. Zet op die plek in gedachten een streepje met een viltstift. Gaan je dan het elastiek tweemaal zo lang maken, dan moet je beseffen dat beide delen, boven én onder het streepje, tweemaal zo lang worden. Ondanks het uitrekken blijft het dier dus op 1/3 of 33,3% van het elastiek!

Bij de tweede etappe legt de slak 1/6 deel van de totale lengte af (die is dan immers 120 centimeter). Bij de volgende etappes komt er steeds een kleiner gedeelte bij, volgens de reeks:

1/3 + 1/6 + 1/9 + 1/12 + 1/15 + 1/18 + 1/21 + …

Dat schiet niet erg op, inderdaad. Maar pak een rekenmachine en constateer dat je na enige tijd boven de 1 uit komt. Dat gebeurt na de breuk 1/33. En dat betekent dat de slak de tak gaat bereiken bij de elfde etappe. Het elastiek is dan intussen zes meter langer geworden.

De slak zal altijd bovenaan komen bij een som als deze, ongeacht hoever het elastiek telkens wordt uitgerekt; als dat maar steeds evenveel centimeters zijn!